Question

Грузовой автомобиль путь между двумя городами проезжает за 12 часов, а легковой в два раза быстрее. Однажды они выехали навстречу друг другу из этих городов. Через сколько часов они встретятся?

Answer 1

Ответ:

через 4 часа

Объяснение:

возьмём путь за 1, тогда чтобы найти время, за которое они встретятся надо составить уравнение, приняв за время за х.

1/12 и 1/6 - скорости машин соответственно, когда они в общем проедут весь путь, тогда и будет время встречи, т.е. (1/12)х + (1/6)х = 1

х/12 + х/6 - 1 = 0

3х/12 - 1 = 0

(3х - 12)/12 = 0

3х - 12 = 0

х = 4

Answer 2

Пусть расстояние между городами будет d. Так как грузовой автомобиль проезжает это расстояние за 12 часов, то его скорость будет равна d/12. Согласно условию, легковой автомобиль в два раза быстрее грузового, то есть его скорость составляет (d/12) * 2 = d/6.

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Обозначим время, через которое они встретятся, как t. Тогда расстояние, которое проехал грузовой автомобиль, будет равно (d/12) * t, а расстояние, которое проехал легковой автомобиль, будет равно (d/6) * t.

Так как они движутся навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между городами d. Поэтому мы можем записать уравнение:

(d/12) * t + (d/6) * t = d.

Упростим это уравнение:

(d/12 + d/6) * t = d, (d/12 + 2d/12) * t = d, (3d/12) * t = d, (1/4) * t = 1.

Теперь найдем значение t, деля обе стороны уравнения на 1/4:

t = 4.

Итак, они встретятся через 4 часа.