Question

Даю 50 баллов!!! Разложить на множители: -19x2 - 38xy - 19y2 Ответ должен быть такой: "Что-либо" × ("что-либо" "что-либо")2 Все двойки здесь - степени числа(скобки)! Если не знаете просьба не писать...

Answer 1

Ответ:

$-19x {}^{2} - 38xy - 19y2 \\ - 19(x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} ) \\ - 19(x +y) {}^{2}$

Сначало мы выносим общий знаменатель -19....-19(х²+2ху+у ²)

потом используем формулу а²+2аd+b²=(a+d)², и затем надо разложит на множители данное выражение.. получается -19(х+у)²

Answer 2

Изначальное выражение -19x^2 - 38xy - 19y^2 можно разложить на множители следующим образом:

-19x^2 - 38xy - 19y^2 = -19(x^2 + 2xy + y^2)

Теперь можно заметить, что внутреннее выражение x^2 + 2xy + y^2 представляет собой квадрат суммы двух членов (x+y)^2.

Таким образом, можно переписать разложение:

-19(x^2 + 2xy + y^2) = -19(x+y)^2

Таким образом, разложение на множители выражения -19x^2 - 38xy - 19y^2 будет: -19(x+y)^2.