Question

Виконайте множення (с³-5)(с³+5)(с⁶+25)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Ответ:

${c}^{12} - {25}^{2}$

Объяснение:

формула

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

по этой формуле собираем 2 первые скобки

$( {c}^{3} - 5)({c}^{3} + 5) = ( {c}^{6} - {5}^{2} ) = ({c}^{6} -25)$

выходит

$( {c}^{6} - 25)( {c}^{6} + 25)$

опять собираем по формуле

$( {c}^{6} - 25)( {c}^{6} + 25) = {c}^{12} - {25}^{2}$

Answer 3

Для выполнения данного умножения, мы можем использовать формулу для умножения суммы и разности двух кубов:

(a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)

Применяя эту формулу к первым двум множителям, получим:

(с³ - 5)(с³ + 5) = (с - 5)(с² + 5с + 25)

Теперь мы можем умножить полученное выражение на третий множитель:

(с - 5)(с² + 5с + 25)(с⁶ + 25)

Для умножения двух многочленов, мы можем использовать метод распределения. Распределим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(с - 5)(с² + 5с + 25)(с⁶ + 25) = с(с² + 5с + 25)(с⁶ + 25) - 5(с² + 5с + 25)(с⁶ + 25)

Теперь у нас есть два умножения, которые нужно выполнить:

1. Умножение первого члена на каждый член второго многочлена:

с(с² + 5с + 25)(с⁶ + 25) = с * с² * (с⁶ + 25) + с * 5с * (с⁶ + 25) + с * 25 * (с⁶ + 25)

2. Умножение второго члена на каждый член второго многочлена:

-5(с² + 5с + 25)(с⁶ + 25) = -5 * с² * (с⁶ + 25) - 5 * 5с * (с⁶ + 25) - 5 * 25 * (с⁶ + 25)

Теперь мы можем упростить каждое умножение:

1. Умножение первого члена на каждый член второго многочлена:

с * с² * (с⁶ + 25) + с * 5с * (с⁶ + 25) + с * 25 * (с⁶ + 25) = с³ * (с⁶ + 25) + 5с⁴ * (с⁶ + 25) + 25с * (с⁶ + 25)

2. Умножение второго члена на каждый член второго многочлена:

-5 * с² * (с⁶ + 25) - 5 * 5с * (с⁶ + 25) - 5 * 25 * (с⁶ + 25) = -5с³ * (с⁶ + 25) - 25с⁴ * (с⁶ + 25) - 125с * (с⁶ + 25)

Теперь мы можем объединить все члены:

с³ * (с⁶ + 25) + 5с⁴ * (с⁶ + 25) + 25с * (с⁶ + 25) - 5с³ * (с⁶ + 25) - 25с⁴ * (с⁶ + 25) - 125с * (с⁶ + 25)

Теперь мы можем сгруппировать члены с одинаковыми степенями:

(с³ - 5с³) * (с⁶ + 25) + (5с⁴ - 25с⁴) * (с⁶ + 25) + (25с - 125с) * (с⁶ + 25)

Упрощая каждую скобку, получим:

-4с³ * (с⁶ + 25) - 20с⁴ * (с⁶ + 25) - 100с * (с⁶ + 25)

Теперь мы можем сгруппировать общие множители:

(-4с³ - 20с⁴ - 100с) * (с⁶ + 25)

Таким образом, результат умножения (с³ - 5)(с³ + 5)(с⁶ + 25) равен (-4с³ - 20с⁴ - 100с) * (с⁶ + 25).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из результатов поиска, и я не могу гарантировать ее точность.