Question

Разложите на множители: а) 4х^2 у^2 – 9a^4 б) 27у^3 + m^3 в) 9х^8 у^4 – 121b^2p.s Больше не нужно

Answer 1

Ответ:

Формулы сокращённого умножения, свойства степеней .

$\boxed{\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ \ ,\ \ (a^3+b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)\ \ ,\ \ x^{n\cdot k}=(x^{n})^{k}\ }$

$a)\ \ 4x^2y^2-9a^4=(2xy)^2-(3a^2)^2=(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)\\\\b)\ \ 27y^3+m^3=(3y)^3+m^3=(3y+m)(9y^2-3my+m^2)\\\\c)\ \ 9x^8y^4-121b^2=(3x^4y^2)^2-(11b)^2=(3x^4y^2-11b)(3x^2y^2+11b)$

Answer 2

а) 4x^2 + y^2 - 9a^4 Данное выражение является разностью двух квадратов: (2x)^2 - (3a^2)^2 Применяя формулу разности квадратов, получаем: (2x + 3a^2)(2x - 3a^2)

б) 27y^3 + m^3 Данное выражение является суммой кубов: (3y)^3 + m^3 Применяя формулу суммы кубов, получаем: (3y + m)(9y^2 - 3ym + m^2)

в) 9x^8 + y^4 - 121b^2p Данное выражение не является произведением двух многочленов, поэтому его нельзя разложить на множители.