Question

Довести що значення виразу не залежить від х (3+х)²-(х-7)(х+13) ​

Answer 1

(3 + х)² - (х - 7)(х + 13) = 9 + 6х + х² - х² - 6х + 91 = 100 = const, ч.т.д.

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу не залежить від х, ми можемо використати алгебраїчні властивості операцій і розкрити дужки в даному виразі. Давайте зробимо це.

Почнемо з виразу (3 + х)²:

(3 + х)² = (3 + х)(3 + х) = 3 * 3 + 3 * х + х * 3 + х * х = 9 + 6х + х²

Тепер розкриємо дужки у другому доданку (х-7)(х+13):

(х-7)(х+13) = х * х + х * 13 - 7 * х - 7 * 13 = х² + 13х - 7х - 91 = х² + 6х - 91

Тепер, коли ми розкрили дужки, замінимо отримані значення виразу (3 + х)² - (х-7)(х+13):

(3 + х)² - (х-7)(х+13) = (9 + 6х + х²) - (х² + 6х - 91)

Тепер виконаємо операції з обох сторін виразу:

9 + 6х + х² - х² - 6х + 91 (х² - х²) зникають, а так само (6х - 6х): 9 + 91 100

Отже, значення виразу завжди дорівнює 100, незалежно від значення х. Це доводить, що значення виразу не залежить від х.