Question

X^2-2x-3<0 укажіть число що є розвязком нерівності

Answer 1

Відповідь і рішення на фото.

-1 < x < 3x вирішення нерівності.

Answer 2

Щоб вирішити дану квадратну нерівність, спочатку знайдемо її корені. Розкладемо ліву частину нерівності:

x^2 - 2x - 3 < 0

(x - 3)(x + 1) < 0

Тепер можемо скласти таблицю знаків:

-∞ -1 3 +∞

(x - 3)(x + 1) | - | + | - | +

Використовуючи цю таблицю, бачимо, що нерівність виконується для значень x, що належать до відкритого інтервалу (-1, 3).

Таким чином, число, яке є розв'язком нерівності, є будь-яке число x, що належить відкритому інтервалу (-1, 3). Наприклад, можна вибрати число 0, яке належить цьому інтервалу.