Question

Розв'яжіть рівняння9x²- 6x = 0​

Answer 1

Объяснение:

3х(3х-3)=0

3х=0 або 3х-3=0

х=0. 3х=3

х=1

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння 9x² - 6x = 0, ми можемо застосувати метод факторизації або використати формулу дискримінанту.

Метод факторизації:

1. Спочатку виносимо спільний множник за допомогою факторизації: 9x² - 6x = 0 x(9x - 6) = 0

2. Отримали два множники: x та 9x - 6. Тепер ми можемо встановити кожний множник рівним нулю і розв'язати рівняння: x = 0 або 9x - 6 = 0

3. Для першого множника x = 0, розв'язок очевидний.

4. Для другого множника 9x - 6 = 0, ми можемо розв'язати його, додавши 6 до обох боків рівняння та поділивши на 9: 9x = 6 x = 6/9 x = 2/3

Таким чином, розв'язками даного рівняння є x = 0 та x = 2/3.

Використання формули дискримінанту:

Інший спосіб розв'язання рівняння 9x² - 6x = 0 - використання формули дискримінанту для квадратного рівняння.

1. Записуємо рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0: 9x² - 6x = 0

2. Визначаємо коефіцієнти a, b та c: a = 9, b = -6, c = 0

3. Знаходимо дискримінант (D) за формулою: D = b² - 4ac

Підставляємо значення коефіцієнтів: D = (-6)² - 4 * 9 * 0 D = 36

4. Якщо дискримінант (D) більше за нуль, то рівняння має два різних розв'язки, якщо рівний нулю - один подвійний розв'язок, якщо менше нуля - рівняння не має розв'язків.

У даному випадку, D = 36, що більше за нуль.

5. Застосовуємо формули для розрахунку розв'язків рівняння: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Підставляємо значення коефіцієнтів: x₁ = (-(-6) + √36) / (2 * 9) = (6 + 6) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3

x₂ = (-(-6) - √36) / (2 * 9) = (6 - 6) / 18 = 0 / 18 = 0

Таким чином, розв'язками даного рівняння є x = 0 та x = 2/3.