Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: 11) (х6 + у3)(х6 - у3) 12) (с - 2)(с + 2) 13) (6х - 2у)(6х + 2у) 14) (- х5 + у2)(у2 + х5) 15) (k + 5)(k - 5) 16)(7р + 9q)(7р - 9q) 17) (р7 - q6)(р7 + q6) 18) (m + 6)(6 - m) 19) (11х+12у)(11х - 12у) 20) (2р2 - 3q)(2р2 +3q)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

все на фото.

Answer 2

Для преобразования квадрата двучлена в многочлен стандартного вида, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные члены.

Давайте рассмотрим каждый двучлен по отдельности:

1) (х^6 + у^3)^2: Раскроем скобки: (х^6 + у^3)^2 = (х^6 + у^3)(х^6 + у^3) = х^6 * х^6 + х^6 * у^3 + у^3 * х^6 + у^3 * у^3 = х^12 + 2х^6у^3 + у^6

2) (с + 2)^2: Раскроем скобки: (с + 2)^2 = (с + 2)(с + 2) = с * с + с * 2 + 2 * с + 2 * 2 = с^2 + 4с + 4

3) (6х + 2у)^2: Раскроем скобки: (6х + 2у)^2 = (6х + 2у)(6х + 2у) = 6х * 6х + 6х * 2у + 2у * 6х + 2у * 2у = 36х^2 + 24ху + 4у^2

4) (-х^5 + у^2)^2: Раскроем скобки: (-х^5 + у^2)^2 = (-х^5 + у^2)(-х^5 + у^2) = (-х^5) * (-х^5) + (-х^5) * у^2 + у^2 * (-х^5) + у^2 * у^2 = х^10 - 2х^5у^2 + у^4

5) (k + 5)^2: Раскроем скобки: (k + 5)^2 = (k + 5)(k + 5) = k * k + k * 5 + 5 * k + 5 * 5 = k^2 + 10k + 25

6) (7р + 9q)^2: Раскроем скобки: (7р + 9q)^2 = (7р + 9q)(7р + 9q) = 7р * 7р + 7р * 9q + 9q * 7р + 9q * 9q = 49р^2 + 126рq + 81q^2

7) (р^7 + q^6)^2: Раскроем скобки: (р^7 + q^6)^2 = (р^7 + q^6)(р^7 + q^6) = р^7 * р^7 + р^7 * q^6 + q^6 * р^7 + q^6 * q^6 = р^14 + 2р^7q^6 + q^12

8) (m + 6)^2: Раскроем скобки: (m + 6)^2 = (m + 6)(m + 6) = m * m + m * 6 + 6 * m + 6 * 6 = m^2 + 12m + 36

9) (11х + 12у)^2: Раскроем скобки: (11х + 12у)^2 = (11х + 12у)(11х + 12у) = 11х * 11х + 11х * 12у + 12у * 11х + 12у * 12у = 121х^2 + 264ху + 144у^2

10) (2р^2 - 3q)^2: Раскроем скобки: (2р^2 - 3q)^2 = (2р^2 - 3q)(2р^2 - 3q) = (2р^2) * (2р^2) + (2р^2) * (-3q) + (-3q) * (2р^2) + (-3q) * (-3q) = 4р^4 - 12р^2q + 9q^2

Теперь, соберем все полученные многочлены вместе:

х^12 + 2х^6у^3 + у^6 + с^2 + 4с + 4 + 36х^2 + 24ху + 4у^2 + х^10 - 2х^5у^2 + у^4 + k^2 + 10k + 25 + 49р^2 + 126рq + 81q^2 + р^14 + 2р^7q^6 + q^12 + m^2 + 12m + 36 + 121х^2 + 264ху + 144у^2 + 4р^4 - 12р^2q + 9q^2

Это и будет многочлен стандартного вида, полученный из квадрата двучлена.