Question

16z²-24zy+9y² разложить на множители, а полным решением. дам 20-30 баллов. срочно пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

(4z-3y)²

Объяснение:

4²×z²-2×4z×3y+3²×y²

(4z)²-2×4z×3y+(3y)²

(4z-3y)²

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти такие два множителя, произведение которых равно данному выражению.

Дано выражение: 16z² - 24zy + 9y²

Это квадратный трёхчлен, который можно записать в виде квадрата бинома:

(4z - 3y)²

Таким образом, выражение 16z² - 24zy + 9y² разлагается на множители как (4z - 3y)².

Теперь рассмотрим полное решение:

Чтобы найти решение уравнения (4z - 3y)² = 0, мы должны приравнять квадратный трёхчлен к нулю:

(4z - 3y)² = 0

Так как квадрат числа равен нулю только в том случае, когда само число равно нулю, то мы можем разложить это уравнение на два уравнения:

4z - 3y = 0 и 4z - 3y = 0

Оба уравнения имеют одинаковый вид и означают, что выражение (4z - 3y) равно нулю. Исходное уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любая точка вида (z, z/4), где z - любое действительное число, будет удовлетворять уравнению.

Таким образом, полным решением уравнения 16z² - 24zy + 9y² = 0 является множество всех точек вида (z, z/4), где z - любое действительное число.

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!