Question

1. Сколько существует трехзначных чисел, не делящихся ни на 2, ни на 9?

Answer 1

Ответ:

два числа

Объяснение:

255 делиться на 3 и 9, и 285

Answer 2

Ответ:

2 числа, ..

.....................

Answer 3

Трехзначные числа начинаются с 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, или 9 и заканчиваются любой цифрой от 0 до 9.

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 9, нужно вычислить количество трехзначных чисел, которые делятся на 2 и на 9, и вычесть это значение из общего количества трехзначных чисел.

Сначала найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 2. Поскольку трехзначное число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2, то в этом случае последняя цифра может быть 2, 4, 6 или 8. Таким образом, есть 4 варианта для последней цифры.

Теперь найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 9. Трехзначное число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр трехзначного числа может быть от 1 до 27, и только суммы 9, 18 и 27 делятся на 9. Таким образом, есть 3 варианта для суммы цифр.

Теперь найдем количество трехзначных чисел, которые делятся и на 2, и на 9. Это можно сделать, используя правило делимости: трехзначное число делится и на 2, и на 9, если оно делится на их наименьшее общее кратное, то есть 18. Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся и на 2, и на 9, равно количеству трехзначных чисел, которые делятся на 18.

Теперь мы можем найти количество трехзначных чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 9, вычитая количество трехзначных чисел, которые делятся на 2, и количество трехзначных чисел, которые делятся на 9, и прибавив количество трехзначных чисел, которые делятся на 18.

Общее количество трехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 = 900.

Количество трехзначных чисел, которые делятся на 2, равно 9 * 10 / 2 = 45.

Количество трехзначных чисел, которые делятся на 9, равно 9 * 10 / 9 = 10.

Количество трехзначных чисел, которые делятся на 18, равно 9 * 10 / 18 = 5.

Таким образом, количество трехзначных чисел, не делящихся ни на 2, ни на 9, равно 900 - 45 - 10 + 5 = 850.