Question

Знайти область визначеня функциі 1/(2х-4)(х+5) Це дриб чисельник1

Answer 1

Ответ:

у=1/((2х-4)(х+5))

знаменатель ≠0

2х-4≠0; 2x≠4; x≠4/2; x≠2

х+5≠0; x≠-5

x≠-5; x≠2

D(y)=(-∞;-5)U(-5;2)U(2;+∞)

Объяснение:

старался подпишысь пж

Answer 2

Функция 1/(2х-4)(х+5) имеет два множителя в знаменателе: (2х-4) и (х+5). Чтобы определить область определения этой функции, нужно учесть два фактора: деление на ноль и корни знаменателя.

Деление на ноль

Функция будет неопределена, если знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель (2х-4)(х+5) будет равен нулю, если один из множителей равен нулю. Решим уравнения:

1. 2х-4 = 0 Решение: х = 2

2. х+5 = 0 Решение: х = -5

Таким образом, функция будет неопределена при х = 2 и х = -5.

Корни знаменателя

Также нужно учесть корни знаменателя, то есть значения х, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае, корни знаменателя будут х = 2 и х = -5, которые мы уже учли в предыдущем пункте.

Область определения

Таким образом, область определения функции 1/(2х-4)(х+5) будет состоять из всех действительных чисел, кроме х = 2 и х = -5. Можно записать это в виде математической нотации:

Область определения: х ∈ (-∞, -5) ∪ (-5, 2) ∪ (2, +∞)

Это означает, что функция определена для всех значений х, кроме х = 2 и х = -5.