Question

Решение задачу с помощью уравнения . ширина прямоугольника на 5см меньше длины , а его площадь 14 см2. найдите стороны и периметр прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:

7 см; 2 см

Объяснение:

Длина а=х см

Ширина b=(х-5) см

S=14 cм^2

S=a×b

14=X×(X-5)

14=X^2-5X

X^2-5X-14=0

D=(-5)^2-4×1×(-14)=25+56=81

X1=(5-9)/2= - 2 не подходит

Х2=(5+9)/2=7 см длина a

Ширина b=7-5=2 cм

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как L, а его ширина - W. Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Математически это можно записать следующим образом:

W = L - 5

Также известно, что площадь прямоугольника равна 14 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае площадь равна 14 см², поэтому мы можем записать уравнение:

14 = L * W

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (L и W). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Решение системы уравнений:

1. Заменим выражение для W из первого уравнения во второе уравнение:

14 = L * (L - 5)

2. Распишем уравнение:

14 = L² - 5L

3. Перенесем все в одну сторону уравнения:

L² - 5L - 14 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае мы воспользуемся факторизацией:

(L - 7)(L + 2) = 0

Решая полученное уравнение, мы получим два возможных значения для L: L = 7 и L = -2.

5. Отбросим отрицательное значение L, так как длина не может быть отрицательной:

L = 7

6. Теперь, чтобы найти значение W, подставим найденное значение L в одно из исходных уравнений:

W = L - 5

W = 7 - 5

W = 2

Таким образом, мы получаем, что длина прямоугольника равна 7 см, а ширина равна 2 см.

Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим найденные значения:

Периметр = 2 * (7 + 2) = 2 * 9 = 18 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 18 см.