Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (1/4a^3-4/5)^2

Answer 1

Ответ:

(1/4a^3-4/5)^2= (1/4а^3-4/5)×(1/4а^3-4/5) = 1/16а^6-4/20-4/20а^3+16/25

Объяснение:

Answer 2

Квадрат двучлена можно представить в виде многочлена, используя формулу для квадрата суммы двух членов. В данном случае у нас есть двучлен (1/4a^3 - 4/5), и мы хотим найти квадрат этого двучлена.

Для нахождения квадрата двучлена (a + b)^2 мы можем воспользоваться формулой: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,

где a и b - это члены двучлена.

Решение:

В данном случае наш двучлен имеет вид (1/4a^3 - 4/5), поэтому мы можем обозначить a = 1/4a^3 и b = -4/5.

Теперь мы подставим a и b в формулу квадрата суммы двух членов: (1/4a^3 - 4/5)^2 = (1/4a^3)^2 + 2 * (1/4a^3) * (-4/5) + (-4/5)^2.

Вычислим каждое слагаемое по отдельности.

1. (1/4a^3)^2: (1/4a^3)^2 = (1/4)^2 * (a^3)^2 = 1/16 * a^6.

2. 2 * (1/4a^3) * (-4/5): 2 * (1/4a^3) * (-4/5) = -1/5a^3.

3. (-4/5)^2: (-4/5)^2 = 16/25.

Теперь сложим все слагаемые вместе: (1/4a^3 - 4/5)^2 = 1/16 * a^6 - 1/5a^3 + 16/25.

Таким образом, квадрат двучлена (1/4a^3 - 4/5) можно представить в виде многочлена: 1/16 * a^6 - 1/5a^3 + 16/25.