Question

Решите уравнение (4х + 3)^2 = (2х – 1)^2

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки

Уравнение, которое нам дано:

(4х + 3)^2 = (2х - 1)^2

Раскроем квадраты в обоих частях уравнения:

(4х + 3)(4х + 3) = (2х - 1)(2х - 1)

Шаг 2: Упростим обе части уравнения

Упростим умножение в обоих частях уравнения:

16х^2 + 24х + 9 = 4х^2 - 4х + 1

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

16х^2 + 24х + 9 - 4х^2 + 4х - 1 = 0

12х^2 + 28х + 8 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Для решения такого уравнения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 12, b = 28, c = 8

Подставим значения в формулу:

x = (-28 ± √(28^2 - 4 * 12 * 8)) / (2 * 12)

x = (-28 ± √(784 - 384)) / 24

x = (-28 ± √400) / 24

x = (-28 ± 20) / 24

Теперь решим два возможных значения x:

x1 = (-28 + 20) / 24 = -8 / 24 = -1/3

x2 = (-28 - 20) / 24 = -48 / 24 = -2

Таким образом, уравнение (4х + 3)^2 = (2х - 1)^2 имеет два решения: x = -1/3 и x = -2.

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(4x + 3)^2 = (2x – 1)^2

(4x + 3)(4x + 3) = (2x – 1)(2x – 1)

Теперь умножим каждый член:

16x^2 + 24x + 9 = 4x^2 - 4x - 1

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

16x^2 + 24x + 9 - 4x^2 + 4x + 1 = 0

12x^2 + 28x + 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 28^2 - 4*12*10 D = 784 - 480 D = 304

x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-28 + √304) / 24 x2 = (-28 - √304) / 24

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (-28 + √304) / 24 x2 = (-28 - √304) / 24