Question

Выполни возведение в степень и запиши степень полученного одночлена {(7x^2y^4)^2}(7x 2 y 4 ) 2​

Answer 1

Ответ:

$686x^6y^{12}$

Объяснение:

$\left(7x^2y^4\right)^2\left(7x^2y^4\right)\cdot \:2$

$=\left(7x^2y^4\right)^{2+1}\cdot \:2$

$=\left(7x^2y^4\right)^3\cdot \:2$

$=7^3\left(x^2\right)^3\left(y^4\right)^3\cdot \:2$

$=343\left(x^2\right)^3\left(y^4\right)^3\cdot \:2$

$=343x^6\left(y^4\right)^3\cdot \:2$

$=343x^6y^{12}\cdot \:2$

$=686x^6y^{12}$

Answer 2

Для выполнения данной операции, необходимо умножить показатели степеней исходного одночлена на показатели степеней внутри скобок и поднять само выражение в указанную степень.

Исходное выражение: {(7x^2y^4)^2}(7x^2y^4)^2

Раскроем скобки: (7^2 * x^2 * y^4)(7^2 * x^2 * y^4)

Выполним умножение числовых значений и степеней переменных: 49 * x^(2 * 2) * y^(4 * 2) * 49 * x^(2 * 2) * y^(4 * 2)

Упростим степени: 49 * x^4 * y^8 * 49 * x^4 * y^8

Умножим числовые значения: 2401 * x^4 * y^8

Итак, степень полученного одночлена равна 2401 * x^4 * y^8.