Question

Розвяжіть систему рівнянь у=х² у=х+6​

Answer 1

Ответ:

(-2; 4)  (3; 9)

Объяснение:

у=х²

у=х+6​

х²=х+6;  х²-х-6=0;  за теоремою Вієта х=3;  х=-2.

х=3

у=9

х=-2

у=4

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь у = х² і у = х + 6, можна використовувати метод підстановки. Спочатку вирішимо друге рівняння у = х + 6 відносно х:

у = х + 6 х = у - 6

Тепер підставимо вираз х = у - 6 у перше рівняння:

у = (у - 6)²

Розкриємо квадрат:

у = у² - 12у + 36

Прирівняємо до нуля:

у² - 13у + 36 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Його можна розв'язати за допомогою факторизації, знаходження квадратних коренів або за допомогою дискримінанта. У даному випадку, рівняння можна факторизувати:

(у - 4)(у - 9) = 0

Отримали два рівняння:

у - 4 = 0 або у - 9 = 0

Розв'яжемо кожне з них:

1. у - 4 = 0 у = 4

2. у - 9 = 0 у = 9

Таким чином, система рівнянь має два розв'язки: х = 4, у = 4 і х = 9, у = 9.