Question

Решите уравнение(・o・): (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8​

Answer 1

Ответ:

х=-4

Объяснение:

8х^2+9x-50=8х^2+24х​+10

15х=-60

х=-4

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок:

(5x-1)(x+2) = 5x^2 + 10x - x - 2 = 5x^2 + 9x - 2 (3x-4)(x+4) = 3x^2 + 12x - 4x - 16 = 3x^2 + 8x - 16

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

(5x^2 + 9x - 2) + (3x^2 + 8x - 16) = 2(2x+3)²-8

8x^2 + 17x - 18 = 4x^2 + 12x + 9 - 8

Выразим все в одной части уравнения:

8x^2 + 17x - 18 - 4x^2 - 12x - 9 + 8 = 0

4x^2 + 5x - 19 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 5^2 - 4*4*(-19) = 25 + 304 = 329

x1 = (-5 + √329) / 8 x2 = (-5 - √329) / 8

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 ≈ 1.45 x2 ≈ -3.95

Итак, решение уравнения (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8:

x1 ≈ 1.45 x2 ≈ -3.95