Question

Розвязати рівняння x³+x-3x²-3=0​

Answer 1

Ответ:

Ответ на вопрос на фотографии

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння x³ + x - 3x² - 3 = 0, ми можемо скористатися різними методами, такими як факторизація, графічний метод або чисельні методи, такі як метод Ньютона або метод половинного ділення. Давайте розглянемо рішення за допомогою методу факторизації.

Метод факторизації

1. Спробуємо спростити рівняння, згрупувавши подібні терміни: x³ - 3x² + x - 3 = 0

2. Застосуємо факторизацію за спільними множниками: x²(x - 3) + 1(x - 3) = 0

3. За допомогою факторизації, ми отримали спільний множник (x - 3). Тепер ми можемо розкласти рівняння: (x - 3)(x² + 1) = 0

4. Для того, щоб рівняння було рівним нулю, один з двох множників повинен бути рівний нулю: x - 3 = 0 або x² + 1 = 0

5. Розв'яжемо кожне з цих рівнянь: x - 3 = 0 => x = 3 x² + 1 = 0 => x² = -1

6. Останнє рівняння x² = -1 не має розв'язків в множині дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди є невід'ємним (або нульовим).

Таким чином, рівняння x³ + x - 3x² - 3 = 0 має один розв'язок: x = 3.