Question

Разложить на множители 1)x^3-(2y)^3 2)(3x)^3+(2y)3

Answer 1

Ответ:

1) x³ -(2y)³=(x-2y)(x² + 2xy+4y²)

2) (3x)³ + (2y)³ = (3x+2y)(9x²-6xy + 4y²)

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения x^3 - (2y)^3: Для начала, заметим, что данное выражение представляет разность кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя эту формулу, можем разложить выражение x^3 - (2y)^3 следующим образом: x^3 - (2y)^3 = (x - 2y)(x^2 + (x)(2y) + (2y)^2) = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)

Таким образом, выражение x^3 - (2y)^3 можно разложить на множители как (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2).

2) Разложение на множители выражения (3x)^3 + (2y)^3: В данном случае, выражение (3x)^3 + (2y)^3 представляет сумму кубов. Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Разложим выражение (3x)^3 + (2y)^3 с помощью этой формулы: (3x)^3 + (2y)^3 = (3x + 2y)((3x)^2 - (3x)(2y) + (2y)^2) = (3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2)

Получаем, что выражение (3x)^3 + (2y)^3 можно разложить на множители как (3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.