Question

Розкласти тричлен x²+8x+15 на множники виділивши попередньо квадрат двочлена пж фаст у меня к.р. ​

Answer 1

Ответ:

x²+8x+15=0

D=k²-ac=16-15=1

x1=-4+1=-3

x2=-4-1=-5

a(x-x1)(x-x2)

(x+3)(x+5)

Или если тебе нужно из этого сделать квадрат суммы ( Яне очень понимаю украинский, то)

x²+8x+15=(x+4)²-1

Answer 2

Для розкладання тричлена x² + 8x + 15 на множники, спочатку виокремимо квадрат двочлена. У даному випадку, квадрат двочлена буде мати вигляд (x + a)², де "a" - це половина коефіцієнта при "x" у початковому тричлені.

У нашому випадку, коефіцієнт при "x" дорівнює 8, тому половина цього коефіцієнта буде 4. Тому, ми можемо записати початковий тричлен як (x + 4)².

Тепер, щоб розкласти тричлен на множники, ми можемо використати формулу розкладу квадрату двочлена: (a + b)² = a² + 2ab + b².

У нашому випадку, a = x і b = 4. Тому, ми можемо записати розклад тричлена x² + 8x + 15 наступним чином:

(x + 4)² = x² + 2(x)(4) + 4² = x² + 8x + 16

Тепер, щоб отримати оригінальний тричлен, ми повинні відняти 16 від початкового тричлена:

x² + 8x + 15 - 16 = x² + 8x - 1

Отже, розклад тричлена x² + 8x + 15 на множники буде (x + 4)² - 1.

Відповідь: (x + 4)² - 1.