Question

Пожалуйста мне срочно Знайдіть суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії (уn) з різницею d, якщо у7 = 5, d = - 3.

Answer 1

Ответ:

S30=-615

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Щоб знайти суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член прогресії (у1), різницю (d) та кількість членів прогресії (n). За наданими даними, у7 = 5 і d = -3.

Знайдення першого члена прогресії (у1):

Знаючи, що у7 = 5, ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти перший член прогресії (у1). Арифметична прогресія визначається формулою: уn = у1 + (n-1)d. Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: 5 = у1 + (7-1)(-3).

Щоб знайти у1, розв'яжемо це рівняння: 5 = у1 + 6(-3), 5 = у1 - 18, у1 = 5 + 18, у1 = 23.

Таким чином, перший член прогресії (у1) дорівнює 23.

Знайдення суми перших тридцяти членів прогресії:

Тепер, коли ми знаємо перший член прогресії (у1) і різницю (d), ми можемо знайти суму перших тридцяти членів прогресії. Формула для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії виглядає так: Sn = (n/2)(у1 + уn).

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: Sn = (30/2)(23 + у30).

Тепер нам потрібно знайти у30. Використовуючи формулу арифметичної прогресії, ми можемо знайти у30: у30 = у1 + (30-1)d, у30 = 23 + (30-1)(-3), у30 = 23 + 29(-3), у30 = 23 - 87, у30 = -64.

Підставляючи це значення, ми отримуємо: Sn = (30/2)(23 + (-64)), Sn = 15(23 - 64), Sn = 15(-41), Sn = -615.

Таким чином, сума перших тридцяти членів арифметичної прогресії з різницею -3 і першим членом 23 дорівнює -615.