Question

Розкласти на множники 7y2+14y+7

Answer 1

Ответ:

14у+14у+7

28у+7

7(4у+1)

ответ 7(4у+1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны искать общие множители и применять различные методы факторизации. Давайте разложим выражение 7y^2 + 14y + 7 на множители.

Поиск общего множителя

Первым шагом мы ищем общий множитель для всех членов выражения. В данном случае, наибольший общий множитель является числом 7.

7y^2 + 14y + 7 = 7(y^2 + 2y + 1)

Теперь у нас есть общий множитель 7 перед скобкой (y^2 + 2y + 1).

Факторизация квадратного трехчлена

Теперь мы сосредоточимся на факторизации квадратного трехчлена (y^2 + 2y + 1). Для этого мы ищем два числа, которые умножаются в и дают 1, а затем складываем их, чтобы получить 2. В данном случае, числа 1 и 1 удовлетворяют этому условию.

Таким образом, мы можем разложить (y^2 + 2y + 1) на множители:

(y + 1)(y + 1) = (y + 1)^2

Завершение разложения

Теперь мы можем объединить все наши результаты:

7y^2 + 14y + 7 = 7(y^2 + 2y + 1) = 7(y + 1)^2

Таким образом, выражение 7y^2 + 14y + 7 разлагается на множители как 7(y + 1)^2.