Question

Решите уравнение: x+6=5/x

Answer 1

Ответ:

х+6=5х

6+5х

х=11х

надеюсь помогла)

Answer 2

Для решения уравнения x + 6 = 5/x, нужно найти значение переменной x, при котором равенство будет выполняться. Для начала, умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в правой части:

x * (x + 6) = 5

Раскроем скобки:

x^2 + 6x = 5

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравнивая его к нулю:

x^2 + 6x - 5 = 0

Данное уравнение является квадратным, и мы можем его решить, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Решение через квадратное уравнение:

Для решения уравнения x^2 + 6x - 5 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае: a = 1, b = 6, c = -5

Вычислим дискриминант:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = 56

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-6 ± √56) / (2 * 1)

x = (-6 ± √56) / 2

x = (-6 ± 2√14) / 2

x = -3 ± √14

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -3 + √14 и x = -3 - √14.

Решение через факторизацию:

Мы также можем решить данное уравнение, факторизуя его. Для этого, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -5 и при сложении дают 6.

Заметим, что -5 можно представить как -1 * 5 или 1 * -5.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

(x - 1)(x + 5) = 0

Теперь мы можем применить основное свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из этих выражений равно нулю.

Итак, мы получаем два варианта:

x - 1 = 0 => x = 1

или

x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -5.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть еще вопросы.