Question

Спростить вираз: 1)(-5p+2m)²-(-3m+5p)(5p+3m)+20pm 2)(a+3)(a²+3a+9)-a(a-2)(a+2)

Answer 1

Ответ:1)

=25р² + 4m²-20pm-(-15pm-9m²+25p²+15mp)+20mp= 25p²+4m²-20pm+9m²-25p²+20pm=13m²

2) = a³+3a²+9a+3a²+9a+27-a(a²+2a-2a-4)= a³+6a²+17a+27-a³+4a=6a²+21а+27

Answer 2

1) (-5p+2m)²-(-3m+5p)(5p+3m)+20pm

Раскроем квадратный трехчлен: (-5p+2m)² = (-5p+2m)(-5p+2m) = 25p² - 10pm + 4m²

Теперь раскроем скобки во втором члене: (-3m+5p)(5p+3m) = -15p² - 9pm + 25pm + 15m² = -15p² + 16pm + 15m²

Теперь объединим все члены: (-5p+2m)²-(-3m+5p)(5p+3m)+20pm = (25p² - 10pm + 4m²) - (-15p² + 16pm + 15m²) + 20pm = 25p² - 10pm + 4m² + 15p² - 16pm - 15m² + 20pm = 40p² - 6pm - 11m²

2) (a+3)(a²+3a+9)-a(a-2)(a+2)

Раскроем скобки: (a+3)(a²+3a+9) = a³ + 3a² + 9a + 3a² + 9a + 27 = a³ + 6a² + 18a + 27

Теперь раскроем скобки во втором члене: -a(a-2)(a+2) = -a³ + 2a² + a³ - 2a² = -a³ + 2a² + a³ - 2a² = 0

Теперь выразим результат в упрощенном виде: (a+3)(a²+3a+9)-a(a-2)(a+2) = a³ + 6a² + 18a + 27 - 0 = a³ + 6a² + 18a + 27