Question

Сколько аккордов, содержащих 3 звука, можно взять на 12 клавишах одной октавы? Подучилось решение: 12!/9!*3!. Подскажите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Объяснение:

Есть формула сочетаний она выглядит так.

Решение тоже прикрепил.

Надеюсь смог помочь.

Answer 2

12 клавиш в одной октаве, то есть 12 возможных звуков. Мы хотим выбрать 3 звука для создания аккорда.

Формула для нахождения количества комбинаций из n элементов по k элементов - это n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае у нас 12 возможных звуков, и мы хотим выбрать 3 из них, поэтому мы можем использовать формулу для комбинаций.

12! / (3! * (12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220

Таким образом, на 12 клавишах одной октавы можно взять 220 аккордов, содержащих 3 звука.