Question

Из точки A в точку B выехал велосипедист. Через 3 часа в том же направлении выехал мотоциклист, они прибыли в точку B одновременно. Найдите скорость велосипедиста, если она на 45 км/час меньше чем скорость мотоциклиста, а дистанция между точками 60 км

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста, выехавшего из города А в город Б была х км/ч, тогда:
60 : х (часов) – время движения велосипедиста от города А до города Б, так как расстояние между городами А и Б составляло 60 километров;
х + 45 (км/ч) – скорость мотоциклиста, поскольку она на 45 км/ч больше скорости велосипедиста;
60 : (х + 45) (часов) – время движения мотоциклиста от города А до города Б.
Зная, что велосипедист и мотоциклист, двигаясь из города А прибыли в город Б одновременно и что мотоциклист выехал из города А на 3 часа позже, составляем уравнение:
60 : х – 3 = 60 : (х + 45);
х^2 + 45х – 900 = 0;
х₁ = – 60 – не удовлетворяет условию задачи;
х₂ = 15 (км/ч) – скорость велосипедиста;
15 + 45 = 60 (км/ч) – скорость мотоциклиста.
Ответ: скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста будет V - 45 км/ч.

За 3 часа велосипедист проехал 3 * (V - 45) = 3V - 135 км.

Пусть время, за которое мотоциклист достиг точки B, равно t часам. Тогда расстояние, которое он проехал, составляет V * t км.

Мы знаем, что расстояние между точками A и B равно 60 км, поэтому:

3V - 135 + V * t = 60.

Перегруппируем уравнение:

V * t + 3V = 195.

Выразим t через V:

t = 195 / V - 3.

Также мы знаем, что велосипедист и мотоциклист прибыли в точку B одновременно, поэтому t + 3 = t.

195 / V - 3 + 3 = 195 / V.

Упростим:

195 / V = 195 / V.

Оба выражения равны, следовательно, любое значение V будет являться решением этого уравнения.

Таким образом, скорость велосипедиста может быть любым значением, при условии, что она меньше скорости мотоциклиста (V - 45 км/ч).