Question

Упрость:cos(510°)-sin(1200°)-tg(1050°)С решением​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos(510°)-sin(1200°)-tg(1050°)=

=cos(360°+150°)-sin(360°*3+120°)-tg(360°*3-30°)

=cos(150°)-sin(120°)-tg(-30°)=

=cos(150°)-sin(120°)+tg(30°)=

=(-√3/2)-(√3/2)+√3=-√3+√3=0

Answer 2

cos(510°) - sin(1200°) - tg(1050°) = cos(360°+ 150°) - sin(3·360°+120°) -

- tg(3·360° - 30°) = cos(150°) - sin(120°) - tg(-30°) = cos(180° - 30°) - sin(90° +

+ 30°) + tg(30°) = -cos(30°) - cos(30°) + tg(30°) = -2cos(30°) + tg(30°) =

= -2·((√3)/2) + (1/√3) = -(√3) + ((√3)/3) = -2·(√3)/3

Answer 3

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами тригонометрии:

1. cos(510°) = cos(360° + 150°) = cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2 (используем периодичность косинуса и четверть окружности)

2. sin(1200°) = sin(360° + 840°) = sin(840°) = sin(120°) = √3/2 (используем периодичность синуса и третью четверть окружности)

3. tg(1050°) = tg(360° + 690°) = tg(690°) = tg(330°) = -tg(30°) = -1/√3 (используем периодичность тангенса и третью четверть окружности)

Теперь можем заменить значения в исходном выражении:

cos(510°) - sin(1200°) - tg(1050°) = -√3/2 - √3/2 - (-1/√3) = -√3/2 - √3/2 + 1/√3 = -2√3/2 + 1/√3 = -√3 + 1/√3

Таким образом, упрощенное значение выражения равно -√3 + 1/√3.