Question

Розв'язати рівняння з параметром: (а-1)х=а²-1

Answer 1

(а-1)х=а²-1

(а-1)х=(а-1)(а+1)

(а-1)х-(а-1)(а+1)=0

(а-1)(х-а-1)=0

При а = 1 уравнение имеет бесконечное множество решений

При а ≠1 уравнение имеет одно решение х=а+1

Ответ: При а = 1 уравнение имеет бесконечное множество решений.

При а ≠1 уравнение имеет одно решение х=а+1.

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння з параметром потрібно спочатку виразити x.

(а-1)x = a²-1

Спочатку розділимо обидві сторони на (а-1):

x = (a²-1)/(a-1)

Тепер можемо спростити вираз за допомогою розкладу на множники:

x = (a+1)(a-1)/(a-1) x = a+1

Таким чином, розв'язком рівняння з параметром (а-1)x=а²-1 є x = a+1.