Question

Решить через дискриминант 2a2−a=3​

Answer 1

Ответ:

2a^2 -a=3

2a^2-a-3=0

а1,2=(1+-D)/2*2

D=√(1²-4*2*3)=√(1+24)=√25=5

а1,2=(1+-5)/4

а1=(1+5)/4=6/4=1,5

а2=(1-4)/4=-4/4=-1

Ответ: (-1; 1,5)

Answer 2

Ответ:

a=2; -4/3

Объяснение:

2a²-a-3=0
D= -1²-4*2*(-3)=1+24=25
a= (-(-1)±√25)/2*2
a= 1±5/3
a₁=6/3=2
a₂= -4/3

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2a^2 - a = 3 через дискриминант, сначала приведем его к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае переменной является a, поэтому мы можем переписать уравнение как 2a^2 - a - 3 = 0.

Теперь сравним его с общей формулой квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. Мы видим, что a = 2, b = -1 и c = -3.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения в формулу: D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у нас есть:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения два мнимых корня.

В нашем случае D = 25, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда D > 0, выглядит так:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x1 = (-(-1) + √25) / (2 * 2) = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5.

x2 = (-(-1) - √25) / (2 * 2) = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1.

Итак, уравнение 2a^2 - a = 3 имеет два вещественных корня: x1 = 1.5 и x2 = -1.