Question

5y^3-45y разложить на множители

Answer 1

$\displaystyle\bf\\5y^{3}-45y=5y(y^{2} -9)=5y(y-3)(y+3)$

Answer 2

Ответ:

${5y}^{3} - 45y \\ 5y \times ( {y}^{2} - 9) \\ 5y \times (y - 3) \times (y + 3)$

Answer 3

Я могу помочь вам с разложением многочлена на множители. Для этого я использую следующие шаги:

1. Вынести общий множитель из всех слагаемых, если он есть. 2. Проверить, является ли многочлен разностью квадратов, суммой или разностью кубов, или четвертой степенью. Если да, то применить соответствующие формулы. 3. Попробовать разложить многочлен методом группировки, если он имеет четыре слагаемых. 4. Попробовать разложить многочлен методом разделения на множители, если он имеет три слагаемых и старший коэффициент равен единице. 5. Попробовать разложить многочлен методом подбора корней, если он имеет три слагаемых и старший коэффициент не равен единице.

В вашем случае, многочлен $$5y^3-45y$$ имеет общий множитель $$5y$$, который можно вынести за скобки:

$$5y^3-45y=5y(y^2-9)$$

Затем, можно заметить, что многочлен $$y^2-9$$ является разностью квадратов, и применить формулу $$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$:

$$y^2-9=(y+3)(y-3)$$

Таким образом, итоговое разложение на множители имеет вид:

$$5y^3-45y=5y(y+3)(y-3)$$

Вы можете найти больше информации и примеров о разложении многочленов на множители на этих сайтах: [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/), [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator), [5 способов разложения многочлена на множители | ЮКлэва](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.