Question

Помогите пожалуйста Тема:система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстовий і прикладних задач задача:Різниця двох натуральних чисел дорівнює 2 ,а сума їх квадратів дорівнює 52.знайдіть ці числа​​Я отдаю все балы.Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

Все на картинке ))))))))))

Answer 2

Для розв'язання даної задачі про систему двох рівнянь з двома змінними, спочатку потрібно сформулювати рівняння на основі умови задачі, а потім знайти значення змінних.

Формулювання рівнянь:

Нехай перше число буде позначене як x, а друге число - як y.

За умовою задачі, різниця двох натуральних чисел дорівнює 2. Це можна записати у вигляді рівняння: x - y = 2. (Рівняння 1)

Також, сума їх квадратів дорівнює 52. Це можна записати у вигляді рівняння: x^2 + y^2 = 52. (Рівняння 2)

Розв'язання системи рівнянь:

Для розв'язання системи рівнянь (Рівняння 1 та Рівняння 2), можна використати метод підстановки або метод елімінації.

# Метод підстановки:

1. З Рівняння 1 виразимо x через y: x = y + 2. 2. Підставимо це значення x у Рівняння 2: (y + 2)^2 + y^2 = 52. 3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: y^2 + 4y + 4 + y^2 = 52. 4. Зведемо подібні доданки та отримаємо квадратне рівняння: 2y^2 + 4y - 48 = 0. 5. Розв'яжемо це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня або факторизації. Знайдемо два значення y. 6. Підставимо кожне значення y у Рівняння 1 для знаходження відповідних значень x.

# Метод елімінації:

1. Помножимо Рівняння 1 на 2: 2x - 2y = 4. 2. Додамо це рівняння до Рівняння 2: 2x - 2y + x^2 + y^2 = 52. 3. Спростимо рівняння та перепишемо його у вигляді квадратного рівняння: x^2 + 2x + y^2 - 2y - 52 = 0. 4. Розв'яжемо це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня або факторизації. Знайдемо два значення x. 5. Підставимо кожне значення x у Рівняння 1 для знаходження відповідних значень y.

Після знаходження значень x та y, ви зможете знайти числа, які задовольняють умові задачі.