Question

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) ( − 4)^2 ; 2) (5 + 8)^2 ; 3) (n − 7)(n + 7); 4) (3m + 2n)(2n − 3m). 2. Разложите на множители: 1) 2 − 64; 2) ^2 − 12 + 36; 3) 9a^2 − 16; 4)4x 2 + 12xy + 9y^2. 3.Упростите выражение ( − 7)^2 − ( − 3)( + 3). 4. Решите уравнения: 1) ^2 − 14 + 49; 2) ( + 9)^2 − ( + 8) = 1. 5.Докажите, что выражение ^2 − 10 + 31 принимает положительные значения при всех значениях х.

Answer 1

Ответ:

1.8

2.169

3.n^2-7n+49

................

Answer 2

1) 1) (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 2) (5 + 8)^2 = 169 3) (n - 7)(n + 7) = n^2 - 49 4) (3m + 2n)(2n - 3m) = 6n^2 - 9m^2 + 4mn - 6mn

2) 1) 2 + 64 = (2 + 8)(2 - 8) = 10(-6) = -60 2) x^2 - 12x + 36 = (x - 6)(x - 6) = (x - 6)^2 3) 9a^2 - 16 = (3a - 4)(3a + 4) 4) 4x^2 + 12xy + 9y^2 = (2x + 3y)(2x + 3y)

3) (-7)^2 - (-3)(3) = 49 - (-9) = 49 + 9 = 58

4) 1) x^2 - 14 + 49 = x^2 + 35 = 0 x^2 = -35, уравнение не имеет решений 2) 9^2 - 8 + 1 = 81 - 8 + 1 = 74 3) x^2 - 10 + 31 = x^2 + 21, данное выражение принимает положительные значения при всех значениях x, так как x^2 всегда неотрицательно, а прибавление положительного числа к неотрицательному числу дает положительный результат.