Question

Найдите сумму первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии (an), если a1=27 и a2=17

Answer 1

Ответ:

S=(a1+a20/2 *n; S=((-7+53)/2*20=46*10=460

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии (an) с заданными значениями a1 = 27 и a2 = 17, нам нужно вычислить значение разности (d) между последовательными членами прогрессии, а затем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии.

Для вычисления разности (d) можно использовать формулу: d = a2 - a1

В данном случае: d = 17 - 27 = -10

Теперь мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1)d)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нашей задачи, где нам нужно найти сумму первых 25 членов, подставим значения: n = 25 a1 = 27 d = -10

Sn = (25/2) * (2 * 27 + (25 - 1) * -10)

Вычисляя это выражение, получим: Sn = (25/2) * (54 + 24 * -10) Sn = (25/2) * (54 - 240) Sn = (25/2) * (-186) Sn = -2325

Таким образом, сумма первых 25 членов арифметической прогрессии равна -2325.