Question

Решить уравнение 25х2 -81=0

Answer 1

$25x^2-81=0\\25x^2=81\\x^2=\displaystyle\frac{81}{25} \\x=\pm\sqrt{\frac{81}{25} } =\pm\frac{9}{5} =\pm1,8\\OTVET:~x_1=-1,8~;~x_2=1,8.$

Answer 2

Для решения уравнения 25х^2 - 81 = 0, мы можем использовать метод факторизации разности квадратов или применить квадратное уравнение.

Метод факторизации разности квадратов:

1. Запишем уравнение в виде (5х)^2 - 9^2 = 0. 2. Мы видим, что это является разностью квадратов: (5х - 9)(5х + 9) = 0. 3. Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим два уравнения: - 5х - 9 = 0, решение: х = 9/5. - 5х + 9 = 0, решение: х = -9/5.

Квадратное уравнение:

1. Запишем уравнение в общей форме: 25х^2 - 81 = 0. 2. Сравним его с общим видом квадратного уравнения: ах^2 + bx + c = 0. - a = 25, b = 0, c = -81. 3. Для решения используем формулу дискриминанта и квадратного корня: - Дискриминант (D) = b^2 - 4ac. - D = 0^2 - 4 * 25 * (-81) = 0 + 8100 = 8100. 4. Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня. 5. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / (2a). - х = (0 ± √8100) / (2 * 25). - х = ± 90 / 50. - Поэтому, х = 90 / 50 = 9/5 или х = -90 / 50 = -9/5.

Таким образом, решением уравнения 25х^2 - 81 = 0 являются x = 9/5 и x = -9/5.