Question

Реши задачу По завершении была сооружена платформа для награждения. Чтобы на неё взойти, надо пройти 14 ступней. Для устойчивости конструкции С двух противоположных сторон сделали ступени разной длины. Первая (нижняя) ступень имела длину 8 м, а каждая последующая, начиная со второй, становилась короче предыдущей на 0, 5 м. Найди длину всех 14 ступеней. Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное Число, Ответ:​

Answer 1

Ответ:

66,5 м

Объяснение:

Арифметическая прогрессия, так как каждая ступень меньше предыдущей на 0,5м. Первая ступень а1, последняя а14

a1=8  d= - 0,5

a14= 8 -0,5(14-1)=8-6,5=1,5

сумма всех ступеней считаем по формуле  S=$\frac{a1+a14}{2}*14$

S14=$\frac{8+1,5}{2}*14$ =66,5 м

Answer 2

Problem Analysis

We are given a platform with 14 steps. The first step has a length of 8 meters, and each subsequent step is 0.5 meters shorter than the previous one. We need to find the total length of all 14 steps.

Solution

To find the length of each step, we can use the formula for an arithmetic sequence:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Where: - a_n is the length of the nth step - a_1 is the length of the first step (8 meters) - n is the position of the step (1 for the first step, 2 for the second step, and so on) - d is the common difference between the lengths of consecutive steps (-0.5 meters)

We can substitute the values into the formula to find the length of each step:

a_n = 8 + (n - 1) * (-0.5)

To find the total length of all 14 steps, we can sum up the lengths of each step:

Total length = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_14

We can use the formula for the sum of an arithmetic series to simplify the calculation:

Total length = (n/2) * (2 * a_1 + (n - 1) * d)

Substituting the values into the formula, we get:

Total length = (14/2) * (2 * 8 + (14 - 1) * (-0.5))

Now we can calculate the total length.

Calculation

Let's calculate the total length of all 14 steps.

Total length = (14/2) * (2 * 8 + (14 - 1) * (-0.5))

Total length = 7 * (16 + 13 * (-0.5))

Total length = 7 * (16 - 6.5)

Total length = 7 * 9.5

Total length = 66.5 meters

Answer

The total length of all 14 steps is 66.5 meters.