Question

Найди значение выражения x^2+y^2 если x+y=8 и xy=5​

Answer 1

Объяснение:

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

64=x^2+y^2+10

x^2+y^2=54

Answer 2

Для нахождения значения выражения x^2 + y^2, если x + y = 8 и xy = 5, мы можем воспользоваться следующим способом.

Сначала найдем значения x и y. Для этого воспользуемся квадратным уравнением, которое имеет корни x и y: x^2 - (x + y)x + xy = 0 x^2 - 8x + 5 = 0

Теперь найдем значения x и y, используя квадратное уравнение: x = (8 + √(8^2 - 4*5))/2 = (8 + √(64 - 20))/2 = (8 + √44)/2 = (8 + 2√11)/2 = 4 + √11 y = (8 - √(8^2 - 4*5))/2 = (8 - √(64 - 20))/2 = (8 - √44)/2 = (8 - 2√11)/2 = 4 - √11

Теперь мы можем найти значение выражения x^2 + y^2: x^2 + y^2 = (4 + √11)^2 + (4 - √11)^2 = 16 + 8√11 + 11 + 16 - 8√11 + 11 = 44

Таким образом, значение выражения x^2 + y^2 равно 44.