Question

Використовуючи формули скороченого множення, спростіть вираз: а) 10а+(а-5)² 2)b(b-3)-(b-4)²

Answer 1

Ответ:

10a+(a-5)²=a²+25

b(b-3)-(b-4)²=5b-16

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а) 10а+(а-5)² = 10а+а²-10a+25=а²+25

2) b(b-3)-(b-4)²=b²-3b-(b²-8b+16)=b²-3b-b²+8b-16=5b-16

Answer 3

Щоб спростити вирази, використаємо формулу скороченого множення, яка гласить: (a - b)² = a² - 2ab + b². За допомогою цієї формули, розкриємо дужки в обох виразах і спростимо їх.

а) 10а(а - 5)² Спочатку розкриємо дужку (а - 5)², використовуючи формулу скороченого множення: (а - 5)² = а² - 2 * а * 5 + 5² = а² - 10а + 25

Тепер підставимо цей результат у вираз 10а(а - 5)²: 10а(а - 5)² = 10а(а² - 10а + 25)

Далі розкриємо дужку 10а(а² - 10а + 25), використовуючи знову формулу скороченого множення: 10а(а² - 10а + 25) = 10а * а² - 10а * 10а + 10а * 25 = 10а³ - 100а² + 250а

Отже, вираз а) після спрощення стає 10а³ - 100а² + 250а.

b) b(b - 3) - (b - 4)² Розкриємо дужку (b - 4)², використовуючи формулу скороченого множення: (b - 4)² = b² - 2 * b * 4 + 4² = b² - 8b + 16

Підставимо цей результат у вираз b(b - 3) - (b - 4)²: b(b - 3) - (b - 4)² = b * (b - 3) - (b² - 8b + 16)

Розкриємо дужку b * (b - 3) за допомогою формули скороченого множення: b * (b - 3) = b² - 3b

Підставимо цей результат у вираз b * (b - 3) - (b² - 8b + 16): b * (b - 3) - (b² - 8b + 16) = (b² - 3b) - (b² - 8b + 16)

Далі розкриємо дужки та виконаємо відповідні обчислення: (b² - 3b) - (b² - 8b + 16) = b² - 3b - b² + 8b - 16 = -3b + 8b - 16 = 5b - 16

Отже, вираз b) після спрощення стає 5b - 16.

Надіюся, ця відповідь допомогла вам зрозуміти, як спростити вирази, використовуючи формулу скороченого множення.