Question

Какой цифрой заканчивается число 2018 в 2018 степени?

Answer 1

Заканчивается цифрой 6.

Answer 2

Чтобы узнать, какой цифрой заканчивается число 2018 в степени 2018, мы можем возвести 2018 в степень 2018 и посмотреть на последнюю цифру полученного числа. Однако, данное вычисление может быть очень трудоемким для выполнения вручную.

Более эффективным способом является использование модульной арифметики. Поскольку нам интересна только последняя цифра числа, мы можем применить свойство периодичности последних цифр возведения чисел в степень.

Заметим, что последняя цифра числа 2018 не влияет на последнюю цифру результата возведения в степень, поскольку последния цифра 2018 является четной. Поэтому мы можем проигнорировать эту последнюю цифру и рассмотреть только последнюю цифру числа 201 (2018 без последней цифры).

Теперь вспомним, что последние цифры возведения числа 1 в любую степень будут равны 1. Поскольку последняя цифра числа 201 равна 1, то последняя цифра числа 201 в степени 2018 также будет равна 1.

Таким образом, число 2018 в степени 2018 заканчивается цифрой 1.