Question

Упростите (2x^3y^5) ^8*2x^3y^14/(2x^3y^6) ^9​

Answer 1

Ответ:

(2×4×2)/^8(9×6)/14/(2×8)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила степеней и умножения:

(2x^3y^5) ^ 8 * 2x^3y^14 / (2x^3y^6) ^ 9

Возведение в степень применяется к каждому члену внутри скобок:

(2^8 * x^(38) * y^(58)) * 2x^3y^14 / (2^9 * x^(39) * y^(69))

Выполняем вычисления:

(256 * x^24 * y^40) * 2x^3y^14 / (512 * x^27 * y^54)

Упрощаем:

(256 * 2 * x^24 * x^3 * y^40 * y^14) / (512 * x^27 * y^54)

(512 * x^27 * y^54) сокращается с (256 * 2 * x^24 * x^3 * y^40 * y^14):

(2 * x^24 * x^3 * y^40 * y^14) / (x^27 * y^54)

Теперь мы можем объединить переменные с одинаковыми основаниями, используя правила степеней:

2x^(24+3) * y^(40+14) / x^27 * y^54

2x^27 * y^54 / x^27 * y^54

Теперь (x^27 / x^27) и (y^54 / y^54) равны 1, поэтому они упрощаются:

2 * 1 * 1

Ответ: 2.