Question

Решите уравнение 10x в степени 2 - 12x + 1 = - 10x в степени 2 .

Answer 1

10x^2-12x+1=-10x^2
10x^2-12x+1+10x^2=0
20x^2-2x-10x+1=0
2x*(10x-1)-(10x-1)=0
(10x-1)*(2x-1)=0
10x-1=0
2x-1=0
x1=1/10 x2=1/2

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Исходное уравнение: 10x^2 - 12x + 1 = -10x^2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 10x^2 + 10x^2 - 12x + 1 = 0

Скомбинируем подобные члены: 20x^2 - 12x + 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 20, b = -12 и c = 1.

Используем формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = (-12)^2 - 4 * 20 * 1 D = 144 - 80 D = 64

Дискриминант равен 64.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-12) ± √64) / (2 * 20) x = (12 ± 8) / 40

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (12 + 8) / 40 = 20 / 40 = 0.5 x2 = (12 - 8) / 40 = 4 / 40 = 0.1

Итак, решения уравнения 10x^2 - 12x + 1 = -10x^2 равны x = 0.5 и x = 0.1.