Question

1)6х²=5х+1 2)5х²+1=6х 3)х(х-1)=72 4)х(х+1)=56 5)2х(х+2)= 8х+3 6)3х(х-2)-1=х-0.5(8+х²)​

Answer 1

Вот короче не знаю надо оно тебе уже или нет но пусть будет

Answer 2

Привет! Я могу помочь с решением этих уравнений. Давай рассмотрим каждое из уравнений по порядку.

1) 6х² = 5х + 1

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону:

6х² - 5х - 1 = 0

Уравнение является квадратным, поэтому мы можем применить квадратное уравнение для его решения. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 6, b = -5, c = -1

Подставим значения в формулу:

D = (-5)² - 4 * 6 * (-1) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения, мы получаем:

х₁ = (-b + √D) / (2a) х₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

х₁ = (-(-5) + √49) / (2 * 6) = (5 + 7) / 12 = 12 / 12 = 1 х₂ = (-(-5) - √49) / (2 * 6) = (5 - 7) / 12 = -2 / 12 = -1/6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = -1/6.

2) 5х² + 1 = 6х

Аналогично, перенесем все члены на одну сторону:

5х² - 6х + 1 = 0

Это также квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

a = 5, b = -6, c = 1

D = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16

Дискриминант положительный (D > 0), поэтому у нас есть два различных корня.

Вычислим корни уравнения:

х₁ = (-(-6) + √16) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 х₂ = (-(-6) - √16) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = 1/5.

3) х(х-1) = 72

Перенесем все члены на одну сторону:

х² - х - 72 = 0

Это также квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

a = 1, b = -1, c = -72

D = (-1)² - 4 * 1 * (-72) = 1 + 288 = 289

Дискриминант положительный (D > 0), поэтому у нас есть два различных корня.

Вычислим корни уравнения:

х₁ = (-(-1) + √289) / (2 * 1) = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9 х₂ = (-(-1) - √289) / (2 * 1) = (1 - 17) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 9 и x₂ = -8.

Продолжение следует...