Question

Разложите на множители by⁴-16b​

Answer 1

Ответ:

b(y^2-4)(y^2+4)

Объяснение:

Вынесем b за скобку:

b(y^4-16)

(y^4-16) это разность квадратов

разность квадратов это a^2-b^2=(a-b)(a+b)

следовательно, (y^4-16)=(y^2-4)(y^2+4)

by^4-16b=b(y^2-4)(y^2+4)

Проверка:

b(y^4-4y^2+4y^2-16)=b(y^4-16)=by^4-16b

Answer 2

Для разложения на множители выражения $by^4 - 16b$ можно использовать формулу разности квадратов. Эта формула утверждает, что для любых чисел $a$ и $b$ выполняется следующее тождество:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы можем записать:

$(by^2)^2 - 4^2 = (by^2 + 4)(by^2 - 4)$

Теперь мы можем заметить, что $by^2 - 4$ также может быть разложено с использованием формулы разности квадратов:

$by^2 - 4 = (by - 2)(by + 2)$

Таким образом, полное разложение на множители будет:

$by^4 - 16b = (by^2 + 4)(by^2 - 4) = (by^2 + 4)(by - 2)(by + 2)$

Итак, $by^4 - 16b$ разлагается на множители как $(by^2 + 4)(by - 2)(by + 2)$.