Question

Розв'яжіть рівняння5x³-5x=0(x+4)²-x(x+6)=-14x​

Answer 1

Ответ:

1XX==0

2 xx==-1

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння по черзі:

1. 5x³ - 5x = 0

Почнемо зі спрощення рівняння, факторизуємо його і використовуємо властивість добутку, що дорівнює нулю:

5x(x² - 1) = 0

Застосуємо властивість добутку, що дорівнює нулю:

5x = 0 або x² - 1 = 0

Перша частина дає нам рішення x = 0.

Друга частина може бути розв'язана шляхом факторизації різниці квадратів:

x² - 1 = (x + 1)(x - 1) = 0

Знову застосовуємо властивість добутку, що дорівнює нулю:

x + 1 = 0 або x - 1 = 0

Це дає нам ще два розв'язки: x = -1 і x = 1.

Таким чином, рівняння 5x³ - 5x = 0 має три розв'язки: x = 0, x = -1 та x = 1.

2. (x + 4)² - x(x + 6) = -14x

Спрощуємо рівняння:

(x² + 8x + 16) - (x² + 6x) = -14x

Відкриваємо дужки і збираємо подібні члени:

x² + 8x + 16 - x² - 6x = -14x

2x + 16 = -14x

Переносимо всі члени на одну сторону:

2x + 14x + 16 = 0

16x + 16 = 0

16(x + 1) = 0

Застосовуємо властивість добутку, що дорівнює нулю:

x + 1 = 0

x = -1

Отже, рівняння (x + 4)² - x(x + 6) = -14x має одне розв'язок: x = -1.