Question

Доведи, що 7^6-14^3 ділится на 5 помогите пж

Answer 1

$\displaystyle\bf\\7^{6} -14^{3} =7^{6}-7^{3} \cdot 2^{3} =7^{3} \cdot(7^{3} -2^{3} )=343\cdot(343-8)=\\\\=343\cdot 335=343\cdot 5 \cdot 67$

Если один из множителей делится на 5 , то и всё произведение делится на 5 .

Answer 2

Для того чтобы доказать, что число 7^6 - 14^3 делится на 5, мы можем воспользоваться свойством деления на 5. Это свойство заключается в том, что если последняя цифра числа делится на 5 (то есть 0 или 5), то и само число делится на 5.

Давайте посмотрим на выражение 7^6 - 14^3. Сначала вычислим значение 7^6: 7^6 = 117649

Теперь вычислим значение 14^3: 14^3 = 2744

Теперь вычтем значение 14^3 из 7^6: 117649 - 2744 = 114905

Последняя цифра числа 114905 равна 5, что значит, что данное число делится на 5.

Таким образом, мы доказали, что 7^6 - 14^3 делится на 5.