Question

1)4х (2х-5у+с) 2) -6а (а-3в-2) тема : умножение многочлена на одночлен Помогите пожалуйста, подробно что бы Было понятно как решали ​

Answer 1

1.)4x(2x-5y+c)=8x²-20xy+4cx
2.)-6a(a-3в-2)=-6а²+18ав+12а
Надо одночлен множить на все члены многочлена

Answer 2

Добро пожаловать! Я могу помочь вам с решением задачи по умножению многочлена на одночлен. Давайте разберемся с вашим вопросом.

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на одночлен - это процесс, при котором каждый член многочлена умножается на одночлен. Для выполнения этой операции, мы используем правило дистрибутивности.

Давайте рассмотрим ваш пример: 4х + (2х - 5у + с) * (-6а + (а - 3в - 2)).

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки внутри скобок. Умножим (-6а) на каждый член внутренней скобки и затем умножим (а - 3в - 2) на каждый член внешней скобки.

(-6а) * 2х = -12ах (-6а) * (-5у) = 30ау (-6а) * с = -6ас

(а - 3в - 2) * 2х = 2ах - 6вх - 4х (а - 3в - 2) * (-5у) = -5ау + 15ву + 10у (а - 3в - 2) * с = ас - 3вс - 2с

Теперь наш многочлен выглядит следующим образом: 4х + (-12ах + 30ау - 6ас) + (2ах - 6вх - 4х) + (-5ау + 15ву + 10у) + (ас - 3вс - 2с).

Шаг 2: Сокращение подобных членов

Теперь сложим все подобные члены вместе.

4х + (-12ах + 30ау - 6ас) + (2ах - 6вх - 4х) + (-5ау + 15ву + 10у) + (ас - 3вс - 2с) = (4х - 4х + 2ах + 2ах) + (30ау - 5ау) + (-6ас) + (-6вх) + (15ву) + (10у) + (ас) + (-3вс) + (-2с)

Шаг 3: Упрощение

Теперь упростим полученный многочлен, объединяя подобные члены.

(4х - 4х + 2ах + 2ах) = 4ах (30ау - 5ау) = 25ау (-6ас) = -6ас (-6вх) = -6вх (15ву) = 15ву (10у) = 10у (ас) = ас (-3вс) = -3вс (-2с) = -2с

Таким образом, итоговый многочлен будет: 4ах + 25ау - 6ас - 6вх + 15ву + 10у + ас - 3вс - 2с.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить задачу по умножению многочлена на одночлен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!