Question

Прямая проходит через точки (0;-5) и (1;2) напишите формулу этой прямой.

Answer 1

y = kx + b

{ -5 = 0k + b => b = -5

{ 2 = k + b

2 - (-5) = k + b - 0 - b

k = 7

b = -5

Ответ: y = 7x - 5.

Answer 2

Для определения формулы прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона (или углового коэффициента) и точечную формулу.

Формула наклона (углового коэффициента) между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Где m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

В данном случае, у нас есть две точки (0, -5) и (1, 2). Подставляя их координаты в формулу наклона, получим:

m = (2 - (-5)) / (1 - 0) = 7 / 1 = 7

Теперь, используя наклон (угловой коэффициент) и одну из заданных точек, можно записать точечную формулу прямой:

y - y₁ = m(x - x₁)

Заменяя значения, получим:

y - (-5) = 7(x - 0) y + 5 = 7x

Итак, формула прямой, проходящей через точки (0, -5) и (1, 2), имеет вид:

y + 5 = 7x