Question

Реши задачу. Срочно! Даю 20 баллов !!!!Нужно полное решение, объеснение!!!! cos(60-a)-cos60 cosa/sin(60+a)-1/2*sina

Answer 1

Ответ:

Ответ тангенс альфа пж отметь мой ответ самым лучшим

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем выражение с использованием формулы разности косинусов:

cos(60 - a) - cos 60 = -2 sin[(60 - a + 60)/2] sin[(60 - a - 60)/2]

Упростим числитель и знаменатель дроби:

-2 sin[(60 - a + 60)/2] sin[(60 - a - 60)/2] = -2 sin(120/2) sin(-a/2) = -2 sin(60) sin(-a/2) = -2 * (√3/2) * sin(-a/2) = -√3 * sin(-a/2)

Теперь преобразуем вторую часть выражения:

cosa / (sin(60 + a) - 1/2 * sina) = cosa / (sin(60 + a) - 1/2 * sina) * (2/2) = 2 * cosa / (2 * sin(60 + a) - sina)

Используем формулу суммы синусов:

2 * cosa / (2 * sin(60 + a) - sina) = 2 * cosa / (2 * (sin 60 cos a + cos 60 sin a) - sina) = 2 * cosa / (2 * (1/2 * cos a + √3/2 * sin a) - sina) = 2 * cosa / (cos a + √3 * sin a - sina)

Теперь выражение преобразовано следующим образом:

-√3 * sin(-a/2) / (cos a + √3 * sin a - sina)

Для удобства, можно умножить числитель и знаменатель на √3:

-√3 * sin(-a/2) * √3 / (√3 * cos a + 3 * sin a - √3 * sina)

-3 sin(-a/2) / (√3 * cos a + 3 * sin a - √3 * sina)

Используем формулы тригонометрии для sin(-θ) и sin(θ):

sin(-θ) = -sin(θ) sin(θ) = sin(θ)

Подставляем эти значения в выражение:

-3 * (-sin(a/2)) / (√3 * cos a + 3 * sin a - √3 * sina)

Упрощаем:

3 * sin(a/2) / (√3 * cos a + 3 * sin a - √3 * sina)

И это является окончательным решением задачи.