Question

100 баллов! срочно! разложить на множители! с подробным пошаговым решением! {x}^{4} + 5 {x}^{3} - {x}^{2} - 17x + 12​

Answer 1

Ответ:

разложим данное выражение на множители.

во вложении, думаю понятно, удачи!

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны найти все его множители, которые могут быть умножены вместе, чтобы получить исходное выражение. В данном случае, нам дано выражение:

{x}^{4} + 5{x}^{3} - {x}^{2} - 17x + 12

Для начала, давайте проверим, существуют ли какие-либо общие множители, которые можно вынести за скобки. В данном случае, общий множитель отсутствует, поэтому мы перейдем к следующему шагу.

Шаг 1: Поиск множителя

Для разложения на множители, нам нужно найти множитель, который может делиться на все члены выражения. Давайте приступим к поиску такого множителя.

Попробуем поделить каждый член выражения на возможные множители и проверим, можно ли получить целое число.

{x}^{4}: Попробуем поделить его на x:

{x}^{4} / x = {x}^{3}

5{x}^{3}: Попробуем поделить его на x:

5{x}^{3} / x = 5{x}^{2}

-{x}^{2}: Попробуем поделить его на x:

-{x}^{2} / x = -x

-17x: Попробуем поделить его на x:

-17x / x = -17

12: Попробуем поделить его на x:

12 / x = 12/x

Шаг 2: Перестановка найденных множителей

Теперь, когда мы нашли некоторые множители, переставим их таким образом, чтобы получить исходное выражение.

{x}^{4} + 5{x}^{3} - {x}^{2} - 17x + 12 = (x)({x}^{3} + 5{x}^{2} - x - 17) + 12/x

Теперь мы получили разложение исходного выражения на множители:

{x}^{4} + 5{x}^{3} - {x}^{2} - 17x + 12 = (x)({x}^{3} + 5{x}^{2} - x - 17) + 12/x

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!