Question

Расположите на множители: 40y^2-30y^3-48+25y^5 a(y+15) +14(y+15)

Answer 1

Ответ:

40y²-30y³-48+25y^5=5y²(8+5y³)-6(5y³+8)=(5y²-6)(5y³+8)²

ay+15a+14y+210

Answer 2

Чтобы расположить выражение на множители, необходимо произвести факторизацию, то есть представить его в виде произведения более простых выражений. Давайте разобьем данное выражение на части и произведем факторизацию каждой из них.

Выражение: 40y^2 - 30y^3 - 48 + 25y^5 + a(y + 15) + 14(y + 15)

Факторизация первой части: 40y^2 - 30y^3 - 48

Давайте вынесем наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов этой части, чтобы получить более простую форму:

НОМ для всех членов: 2

Теперь разделим каждый член на этот НОМ:

40y^2 / 2 = 20y^2 -30y^3 / 2 = -15y^3 -48 / 2 = -24

Таким образом, первая часть выражения может быть записана как:

2(20y^2 - 15y^3 - 24)

Факторизация второй части: 25y^5 + a(y + 15)

Здесь у нас есть два члена, которые имеют общий множитель (y + 15). Давайте вынесем его:

(y + 15)(25y^5/a + a)

Факторизация третьей части: 14(y + 15)

Здесь у нас также есть общий множитель (y + 15). Вынесем его:

(y + 15)(14)

Теперь объединим все части вместе:

2(20y^2 - 15y^3 - 24) + (y + 15)(25y^5/a + a) + (y + 15)(14)

Это и есть факторизованное выражение.