Question

разложить на множители!не на слагаемые, а именно на множители.а) 64x^2 - 48x - 25y^2 - 30yб) 18а^2 + 24a + 8 - 200b^2в) x^4 + 8x^2 + 15г) a^2 + 4ab + 3b^2

Answer 1

а)-(5*y-8*x+6)*(5*y+8*x)

б)-2*(20000*b^2-9*a^2-12*a-4)

в)(x^2+3)*(x^2+5)

г)9*b^2+4*a*b+a^2

Ну как-то так,вот под буквой Б и Г не уверен

Answer 2

Конечно, разложу выражения на множители!

а) \(64x^2 - 48x - 25y^2 - 30y\)

Давайте сгруппируем слагаемые по переменным:

\((64x^2 - 48x) - (25y^2 + 30y)\)

Теперь посмотрим на каждую скобку по отдельности:

\(\text{а1) } 16x(4x - 3)\) \(\text{а2) } -5y(5y + 6)\)

Итак, полное разложение на множители: \(16x(4x - 3) - 5y(5y + 6)\)

б) \(18a^2 + 24a + 8 - 200b^2\)

Тут также проведем группировку слагаемых:

\((18a^2 + 24a) + (8 - 200b^2)\)

Посмотрим на каждую скобку отдельно:

\(\text{б1) } 6a(3a + 4)\) \(\text{б2) } -100(2b - 1)(2b + 1)\)

Итак, полное разложение на множители: \(6a(3a + 4) - 100(2b - 1)(2b + 1)\)

в) \(x^4 + 8x^2 + 15\)

Это выражение можно рассматривать как квадрат от \(x^2\) и число:

\((x^2)^2 + 8x^2 + 15\)

Теперь это уже квадратное уравнение вида \(a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = x^2\) и \(b = 3\):

\((x^2 + 3)^2\)

г) \(a^2 + 4ab + 3b^2\)

Это выражение похоже на квадратный трехчлен. Попробуем разложить его:

\((a + b)(a + 3b)\)

Итак, полное разложение на множители: \((a + b)(a + 3b)\)